向量初中学吗?
向量的概念在初中是没有的,但是,平面向量和平面直角坐标系是初中课本里的内容(人教版初一上)。 向量这个概念是高中才正式出现的,也就是说它是高中课本里面的内容,但它们之间的联系和区别是很清楚的: 在平面直角坐标系里,每个点都可以表示成坐标(x,y)的形式;同样,在每个有向线段AB=[A,B],也可以表示成坐标形式A(x,y)+λ(x0,y0),其中A、B分别是该向量起点和终点的坐标,而λ是它们的夹角。
这样,就可以把向量和代数坐标都放在同一个平台上来研究: 当λ=0时,就有AB=A+0·B=A,这就回到了用代数方法研究的数轴上的点;当λ≠0时,这就是在用向量方法研究两个不同的方向,只不过它们的起点相同而已。 在高中学习中,应当可以接受向量这种概念。 但应该注意,在高中阶段的研究对象都是有限个点或有限条射线组成的集合,这与初中的研究对象是一一对应的关系。在这个基础上讨论向量的问题才是合理的。如果超越了这个范围,向量就失去了它的基础。