投资风险率怎么计算?
1、市场收益率的衡量 假设市场无风险,则市场组合的期望收益率为\bar{r}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{ r_i }}{\sum_{i=1}^{n}{\lambda_i}} \\ 其中, r_i 为第 i 种资产的预期收益率; \lambda_i 为第 i 种资产在组合中的权重。 如果考虑风险,则期望收益率还受风险的影响,一般用标准差来度量风险的幅度。考虑风险时的期望收益率称为风险中性概率。记为 \phi(t) 。 它表示的是在 t 时刻将一个单位本金通过风险资产组合进行投资所能获得的期望收益。 显然,考虑了风险以后,投资决策不再是对称的了。因为不同风险水平下的利率曲线一般是向下倾斜的,所以人们更倾向于回避高风险资产而追求安全性(低风险)。
2、风险溢价 用上述方法计算出考虑风险的期望收益率后,下一步就是计算风险溢价,即投资者愿意为了规避一单位风险所支付的补偿。其计算方法如下:
由于风险溢价和风险的关系一样大,所以在分析时不能忽视其对决策的影响。尤其是当资金成本较低时,对风险的控制应该作为投资者首要的策略目标。此时,最优的风险控制策略为,使风险溢价最大化。反之,当资金成本高企时,风险的影响就相对没那么明显了,公司更应该着眼于投资项目的盈利性,在风险可控的基础上争取更高的收益。
3、风险调整后的资本预算 资本预算是在风险中性概率下,依据预期的收益与风险值确定的项目可行价值。这里需要引入一个概念——期权估价。 假定投资项目执行期限为 T 年,每年末支付一笔固定金额 A ,那么该投资项目的一阶期权价值 V_1 为: V_1 =A +\Phi(T) * S \\ 第二年未的投资计划追加期权价值 V_2 =\Phi(T+1) *S \\ ………………… 以此类推,可以得到项目整个实施期内的期权价值。将各个时间段的期权价值加总,就可以得到项目的全部期权价值,即 V=\int^T_{\tau}\Phi(t)dS \\ 将上式两边同时除以 A ,即可得到每单位货币的期权价值。 V/A =\Phi(t) / A \\ 注意:以上计算是基于未来价格预测的!事实上,这些期权价值的计算都是基于对未来利率路径的预测。也就是说,要想准确评估一项投资的真正价值,正确的做法是首先对未来做出合理的预测。当然,这个未来预测是否准确将对最终价值产生重要的影响。 如果项目经过仔细分析与权衡,其期权价值小于零,意味着该项目在经济上不可行。应当立刻中止,放弃该项投资。否则一旦投资,将来就要承担很大的损失。 以上的计算都是在风险中性概率下进行的。倘若按照风险厌恶的概率偏好,情况就有所不同。此时人们的偏好满足 \Phi(t)>0 ,说明投资者对于风险的厌恶超过了中立的状态。在这种情况下,尽管项目的预期收益相同,但由于风险厌恶的存在,其期权价值必定会小于风中性概率情况下的期权价值。换言之,在同一种风险水平下,风险厌恶的投资者总是偏好风险低的项目。于是,在风险厌恶的情况下,项目决策必须考虑两个因素:收益和风险。只有当收益大于成本时,并且风险被控制在可接受的限度内,才能赋予项目以可行价值。