中美国债利差怎么算?

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国债收益率=债券价格/市场收益率 要想得到国债的收益率,只需要知道这三个量中的两个就可以了。而市场收益率又叫做无风险利率,一般认为由长期国债收益率表示。所以,计算国债收益率实际上就变成了求解债券价格和期数的问题。 债券的价格很好求解,如果知道发行价就可以直接写出:P(t)=max{P0-rT,0} 但是期数很难求解,因为它取决于很多因素,比如资金的时间价值、通货膨胀率等等。这些因素很难单独计算出来。所以我们通常采用插值法来估计它,具体的可以看我之前的这篇文章: 假设已经求解出了T,那么国债的收益率就可直接写成Y(t)=(1+T)^k—1。在这里,k为复利核,代表着将利息收入再投资于债券,如此反复收益的复合增长率。 接下来,我们来看影响中美利差的因素有哪些。根据上面计算国债收益率的方法,影响中美利差无非有二:其一是中美两国国债的期限结构,其二就是两国的无风险利率。

我们先来看前者和汇率的关系。 理论上讲,因为本国国债期限结构的顶端与美国接近,所以对于国内投资者而言,美国国债利率应该等于中国国债利率加上两国期限结构的溢价。也就是说,当美元流向人民币资产的时候,为了保持资产的收益率不变,本币要增加流出,也就是对美元的净需求的增加会使得汇率上升;反之,则会导致汇率下降。但是这里忽略了一点,那就是对于外国投资者来说,购买我国国债同样需要支付人民币,他们也需要寻找其他渠道获得美元,于是他们会购买美国的短期国债,从而推动汇率上升。所以,从更广泛的角度来讲,中美利差其实受汇率和期限结构的影响。

我们再来看看中美利差和两国无风险利率的关系。 前面介绍了如何计算国国债的收益率,其实这个过程实际上是找到了债券的价格和期数P(t)和T的一个函数关系,也就是说只要知道了这两个变量,债券的价格P(t)也就确定了。那现在的问题就变成如何用已知的数据来求这个函数的关系。

我们知道,在现实世界中,两个变量的数值往往是已知的,我们需要做的就是找到合适的方程表达它们的关系。接下来,我们尝试用数据来说明这个问题。

还是先来看汇率,我们用即期汇率RE(t)来表示,同时为了方便起见,用RP代表人民币利率,用UR代表美国利率。通过观察不难发现,二者几乎保持着同向变化的趋势。之所以会出现这种情况是因为我们在求解债券价格的过程中,由于资金的时间价值和通货膨胀的因素,最终的债券价格是一个动态的过程,它会根据当前的时间点选择不同的加息或者减息的时机而有所差异,但总体上是保增长的,这一点与固定利率有很大的区别。

既然汇率与利率有着如此紧密的联系,我们就用汇率来替代其中的一个未知数,然后求解出另一个。具体的做法是,首先设定一个目标值,比如说是95%置信水平下的均衡汇率,然后用一阶线性拟合得出利率的估计值。当然,这里的系数是需要通过检验的。 另外,我们还应该注意,上述分析是基于美元流动性恒定的假设下进行的,假如发生了美元荒,或者叫作“美元陷阱”,那么情况就会发生变化。这个时候,无论是本币还是外币的利率都会上升,而且升幅会超过预期的幅度,这可能会导致金融危机。

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